Pardubický rodák odehrál v dresu Tesly 631 zápasů a byl členem týmu, který pro Pardubice v sezoně 1972/1973 vybojoval první mistrovský titul. Panchártek vyhrál ligu taky o šest let dříve s Jihlavou, ale většinu kariéry strávil právě v Pardubicích.

Bývalý obránce si zahrál i v národním týmu, ze světového šampionátu si přivezl stříbrnou medaili. František Panchártek zemřel ve věku nedožitých 75 let.